(本小题满分12分)已知为圆上任一点,且点. (1)若在圆上,求线段的长及直线的斜率;(2)求的最大值和最小值;(3)若,求的最大值和最小值.
【改编题】已知向量,,,函数,(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.
选修4—5:不等式选讲已知,不等式的解集为.(1)求;(2)当时,证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程已知椭圆C:,直线(t为参数).(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;(Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于.(1)证明:;(2)证明:.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设.(1)求a、b的值;(2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。