(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲如图,直线经过⊙O上一点,且,,⊙O交直线于.(1)求证:直线是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3,求的长.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,. (1)求的函数解析式,并用分段函数的形式给出; (2)作出函数的简图; (3)写出函数的单调区间及最值.
铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质量不超过,按元计算;超过而不超过时,其超过部分按元计算,超过时,其超过部分按元计算.设行李质量为,托运费用为元. (Ⅰ)写出函数的解析式; (Ⅱ)若行李质量为,托运费用为多少?
计算下列各题: (1); (2).
已知集合,. 求:(1);(2);(3).
设二次函数. (1)当时,求函数在上的最小值的表达式; (2)若方程有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数,使得.