(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. (1)化圆的参数方程为极坐标方程;(2)若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值.
已知向量,且满足. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最大值及其对应的值; (3)若,求的值.
已知数列的通项公式为,求数列前n项和的最大值。
已知函数的定义域为[,],值域为,],并且在,上为减函数. (1)求的取值范围; (2)求证:; (3)若函数,,的最大值为M, 求证:
(l2分)已知函数为自然对数的底数 (I) 当时,求函数的极值; (Ⅱ) 若函数在[-1,1]上单调递减,求的取值范围.
甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为. (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率; (2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.