(本小题满分12分)在中,角对应边分别为,且(1)求角的大小; (2)求的面积.
(不等式选讲)(本小题满分10分)设函数(1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(极坐标与参数方程选讲)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(几何证明选讲)(本小题满分10分)如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.(1)求证:圆心O在直线AD上;(2)求证:点C是线段GD的中点.
已知函数,其中为实数 (1)求函数的单调区间;(2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;(3)证明: ,对于任意的正整数成立.
已知数列的前项和为,,且 (),数列满足,,对任意,都有.(1)求数列、的通项公式;(2)令,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.