(本小题满分14分)已知数列的首项,,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)证明:对任意的,,;(Ⅲ)证明:.
(本小题8分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数t满足()·=0,求t的值。
(本小题8分)已知数列的前项和为,点在直线上;数列满足,且,它的前9项和为153.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.
(本小题8分)已知函数(1)求函数的最小正周期.(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合.
(本小题满分14分)已知{}(是正整数)是首项是,公比是的等比数列.(1)求和:;(2)由(1)的结果归纳概括并加以证明;(3)设是等比数列的前项的和,求
(本小题满分12分)如图所示,平面平面,是等边三角形,是矩形,是的中点,是的中点,与平面成角.(1)求证:平面;(2)若,求二面角的度数;(3)当的长是多少时,点到平面的距离为?并说明理由