（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求
面积的最大值；
（3）若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
．
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.
时,求函数
的单调区间;
时
,求a的取值范围.
在点
处的切线方程;
的极值.已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
(2)过点
作倾斜角为
的直线
与曲线相交于
两点，求线段
的长度和
的值．
．
的单调区间；（2）求函数
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