如图,正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,为棱的中点.(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)求该三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数在处的切线方程; (2)若在上为单调函数,求实数的取值范围; (3)若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点互不重合. (1)求椭圆的方程; (2)求证:直线,的斜率之和为定值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求曲线 在点 处的切线方程; (2)证明:当时, .
(本小题满分12分)如图, 四棱柱的底面是正方形,为底面中心, 平面. (1)证明: 平面; (2)求三棱柱的体积.
(本小题满分12分)已知向量,,函数. (1)求函数的对称中心; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.