（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A，B 是圆 O：
与 x 轴的两个交点（点 B 在点 A右侧），点 Q（-2，0）， x 轴上方的动点 P 使直线 PA，PQ，PB 的斜率存在且依次成等差数列．
（Ⅰ）求证：动点 P 的横坐标为定值；
（Ⅱ）设直线 PA，PB 与圆 O 的另一个交点分别为 S，T，求证：点 Q，S，T 三点共线．
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，
，若
，求
的解析式．
，试比较
与
的大小．
(a＞1).有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.
用
，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），
表示湖水污染初始质量分数.
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析
时，湖水的污染程度如何.
是奇函数，求常数m的值；
的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程
＝k无解？有一解？有两解？相关知识点
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