（满分15分）动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、.（1）求曲线的方程；（2）求证：直线必过定点.
函数在闭区间上的最小值记为 （1）求的函数表达式； （2）作的图像，并写出的最小值．
已知函数且， （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用定义证明． （3）求在[ 2 , 5 ]上的值域
已知定义域为的奇函数，当时, ． （1）求函数在上的解析式； （2）解方程．
（1）计算： （2）已知集合，求．
设函数是奇函数的导函数，，当时，， （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）证明函数在上为减函数； （Ⅲ）求不等式的解集.
过定点
且与直线
相切，圆心
，过
作曲线
，设
、
.
必过定点.
在闭区间
上的最小值记为
且
，
的值；
在
上的单调性，并用定义证明．
的奇函数
，当
时, 
．
．
，求
．
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，
的奇偶性；
上为减函数；
的解集.
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