已知函数.(1)求的最小正周期和最小值;(2)若,且,求的值.
(本题16分,第(1)小题3分;第(2)小题5分;第(3)小题8分) 已知数列和的通项分别为,(),集合,,设. 将集合中元素从小到大依次排列,构成数列.(1)写出;(2)求数列的前项的和;(3)是否存在这样的无穷等差数列:使得()?若存在,请写出一个这样的数列,并加以证明;若不存在,请说明理由.
本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)已知函数. (1)用定义证明:当时,函数在上是增函数;(2)若函数在上有最小值,求实数的值.
(本题14分,第(1)小题4分,第(2)小题10分). 已知:函数.(1)求的值;(2)设,,求的值.
(本题12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)已知集合.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数,若成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)设是不等式整数解的个数,求;(3)记数列的前n项和为,是否存在正数,对任意正整数,使恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.