某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当文明交通宣传志愿者,20名学生的名额分配为高一12人,高二6人,高三2人.(1)若从20名学生中选出3人做为组长,求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率;(2)若将4名教师随机安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
已知p:x2-4x+3<0,q:x2-(m+1)x+m<0,(m>1). (1)求不等式x2-4x+3<0的解集; (2)若p是q的充分不必要条件,求m的取值范围.
已知函数在和处取得极值. (1)求和的值; (2)求的单调区间
已知三点,,. (1)求以,为焦点,且过点的椭圆方程; (2)设点,,关于直线的对称点分别为,,,求以,为焦点,且过点的双曲线方程.
用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去相同的小正方形,然后把四边翻转再焊接而成.问水箱底边应取多少,才能使水箱的容积最大?