如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.(1)求证:.(2)若
设f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
如右图,由曲线与直线,,所围成平面图形的面积.
如图,在中,,斜边.可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点在斜边上. (1)求证:平面平面; (2)求与平面所成角的最大角的正切值.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)证明平面; (2)证明平面.
.四边形与都是边长为的正方形,点是的中点,平面. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.