已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在
轴上？请说明理由．
相关试题
甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；（2）试判断成绩与班级是否有关？
参考公式：
；
| P(K2>k) |
0．50 |
0．40 |
0．25 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
| k |
0．455 |
0．708 |
1．323 |
2．072 |
2．706 |
3．84 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．83 |
在
及
处取得极值．
、
的值；（2）求
的单调区间．以直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐极系，并在两种坐极系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为
（
）,它与曲线
（
为参数）相交于两点A和B,求AB的长．
已知椭圆
：
经过点
，其离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点
作不与坐标轴重合的直线
交椭圆于
两点，过
作
轴的垂线，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，试判断随着的转动，直线
与的斜率的乘积是否为定值？说明理由．
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；推荐套卷
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