(本小题满分10分)某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为.⑴按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?⑵若单打获胜得分,双打获胜得分,求高一年级得分的概率发布列和数学期望.
已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A(2a,0),B(0,2b)且a>1, b>1. (1)若圆与直线AB相切,求a和b之间的关系式; (2)若圆与直线AB相切且△AOB面积最小,求直线AB的方程.(O为坐标原点)
如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:⊥平面;(2)设是上一点,试确定的位置,使平面⊥平面,并说明理由.
已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.
如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点. (1)求证://平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点 (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长.