如图,直角梯形ABCD,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=椭圆F以A、B为焦点且过点D,(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;(Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。
二次函数的图象过原点,且对,恒有.设数列满足. (1)求函数的表达式; (2)证明: ; (3)证明:.
若满足,则称为的不动点. (1)若函数没有不动点,求实数的取值范围; (2)若函数的不动点,求的值; (3)若函数有不动点,求实数的取值范围.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点. (1)求证:面; (2)求二面角的大小的正弦值; (3)求点到面的距离.
在中,角所对的边为.已知,且. (1)求的值; (2)当时,求的面积.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证: .