(本小题共12分)(1)已知,都是锐角,,,求的值.(2)若,都是锐角,,,求的值.
(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点. (Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程; (Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接. (Ⅰ)求证:直线是⊙的切线; (Ⅱ)若⊙的半径为,求的长.
(本小题满分12分) 已知函数(,),. (Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立; (Ⅱ)记, (ⅰ)若在上单调递增,求实数的取值范围; (ⅱ)证明:.
(本小题满分12分) 已知椭圆:,分别为左,右焦点,离心率为,点在椭圆上,,,过与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)在线段上是否存在点,使得以线段为邻边的四边形是菱形?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.