在中，已知，又的面积等于6.（Ⅰ）求的三边之长；（Ⅱ）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为，求的取值范围.
设函数. (1) 试根据函数的图象平移的图象，并写出交换过程； (2) 的图象是中心对称图形吗？ (3) 指出的单调区间
如图，是的三条高，求证：相交于一点.
已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
已知函数（1）求在区间上的最大值；（2）若方程有且只有三个不同的实根，求实数的取值范围.
平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足，其中，且.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.
中，已知
，又
的面积等于6.
的三边之长；
是
（含边界）内一点，
的距离分别为
，求
的取值范围.
.
的图象平移
的图象，并写出交换过程；
是
的三条高，求证：
分别是椭圆
的左右焦点，其左准线与
轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
（1）求
在区间
上的最大值
；（2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
为坐标原点，给定两点
，点
满足
，其中
，且
.（1）求点
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，求证：
为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.
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