某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为个时,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个时,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
已知:直线的图象不经过第二象限,:方程表示焦点在轴上的椭圆,若为假命题,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C. (1)写出C的方程; (2)设直线与C交于A,B两点,k为何值时以线段AB为直径的圆过原点?
已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
如果一元二次方程至少有一个负的实数根,试确定这个结论成立的充要条件.
求下列曲线的标准方程: (1)两个焦点的坐标分别是,且双曲线过点,求双曲线的标准方程; (2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线上的抛物线的标准方程.