某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为个时,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个时,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
已知函数f(x)=ax+(x≠0,常数a∈R). (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点。 (1)求证:MN∥平面PAD。 (2)求证:MNCD. (3)若PD与平面ABCD所成的角为450, 求证:MN平面PCD.
当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0, (1).相交(2).垂直(3).平行(4).重合。
(本题满分14分)设,分别为椭圆的左右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆的焦距; (Ⅱ)如果,求椭圆的方程.
(本题满分12分)求使函数的图像全在轴上方成立的充要条件.