(文科)已知椭圆:的离心率是,其左、右顶点分别为,,为短轴的端点,△的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)为椭圆的右焦点,若点是椭圆上异于,的任意一点,直线,与直线分别交于,两点,证明:以为直径的圆与直线相切于点.
(本小题12分)设等差数列的前项和为,, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且,,求数列的前项和为
(本小题12分)已知函数. (1)求的最小正周期和单调增区间; (2)若的一个零点,求的值.
(本小题10分)设的内角的对边分别为,满足. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题满分14分)已知Sn为数列{an}的前n项和,且有a1=1,Sn+1=an+1(n∈N*). (1)求数列{an}的通项an; (2)若,求数列的前n项和Tn; (3)设的前n项和为An,是否存在最小正整数m,使得不等式An<m对任意正整数n恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分13分)已知函数为自然对数的底数) (1)求函数的最小值; (2)若≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值;