(本小题满分12分)已知函数对任意实数x均有=kf(x+2),其中常数k为负数,且在区间[0,2]有表达式=x(x-2)(I)求出f(-1)f(2.5)的值;(Ⅱ)若函数在区间[ -2,2]的最大值与最小值分别为m,n,且m—n=3,求k的值。
椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=. (1)求椭圆的方程; (2)直线l:y=kx-2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N,且满足=,·=0,求直线l的方程.
已知函数 (1)当时,求上的最大值、最小值: (2)求的单调区间;
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°. (1)证明:AB⊥A1C; (2)求二面角A-A1C-B的余弦值.
某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表:
(1) 从这50位学生中随机选出2人,求这2人血型都为A型的概率; (2)现有一位血型为A型的病人需要输血,要从血型为A,O的学生中随机选出2人准备献血,记选出A型血的人数为求随机变量的分布列及数学期望.
已知sin(π-α)=,α∈(0,). (1)求sin2α-cos2的值; (2)求函数f(x)=cosαsin2x-cos2x的单调递增区间.