已知，函数，. （1）求函数的单调区间；（2）求证：对于任意的，都有.
设函数，其中，（1）证明：是上的减函数；（2）解不等式
在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2），求的面积。
已知函数，（且）。（1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；（2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；
已知函数, （1）当时, 若有个零点, 求的取值范围；（2）对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
，函数
，
. 
的单调区间；
，都有
.
，其中
，
是
上的减函数；
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
，求
；
，求
，（
且
）。
，令
，试判断函数
在
上的单调性并证明你的结论；
且
的定义域和值域都是
的最大值；
对
恒成立，求实数
的取值范围；
, 
时, 若
有
个零点, 求
的取值范围；
, 当
时恒有
, 求
的最大值, 并求此时
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
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