(本小题满分12分)如图,已知⊥平面,,,且是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求此多面体的体积.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
求过两直线l1:x+y+1=0与l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为45o的直线的方程.
已知数列中,,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,数列的前项和为,试比较与的大小;(3)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有.
已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若(是非零常数),是否存在,使得对任意,都有若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知向量,.(1)若,求的值;(2)若且,求的最小值及此时向量与所成角的大小.