已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
设函数。 (Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
已知函数。 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求的值,作出函数的图象并指出函数的值域.
已知集合,,。 (Ⅰ)求,; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)已知,若,求的值; (Ⅱ)设,当时,求在上的最小值; (Ⅲ)求函数在区间上的最大值.
设函数,是定义域为的奇函数. (Ⅰ)求的值,判断并证明当时,函数在上的单调性; (Ⅱ)已知,函数,求的值域; (Ⅲ)已知,若对于时恒成立.请求出最大的整数.