已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
(1)若,求函数的零点; (2)在(2)条件下证明:
请观察表中值随值变化的特点,完成以下的问题. 函数在区间上递减; (1)证明:函数在区间递减. (2)思考:函数有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时为何值?(直接回答结果,不需证明)
二次函数满足,且。(1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在直线上方,试确定实数的取值范围。
求函数的定义域,值域,单调递增区间。
已知,的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数的图象。 (Ⅰ)求函数的表达式;(Ⅱ)当时,求在区间上的最大值与最小值; ( Ⅲ)若函数上的最小值为的最大值。