(本小题满分12分)直线L1:与直线L2:的交点为(1) 求经过点和原点的直线方程;(2)求经过点与直线垂直的直线方程。
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示. (I)估计这次测试数学成绩的平均分; (II)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取2个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是两个学生的数学成绩的次数为,求的分布列及数学期望.
设平面向量,,函数。 (Ⅰ)求函数的值域和函数的单调递增区间; (Ⅱ)当,且时,求的值.
已知函数(为自然对数的底数). (1)求函数在上的单调区间; (2)设函数,是否存在区间,使得当时函数的值域为,若存在求出,若不存在说明理由.
已知椭圆:的离心率为且与双曲线:有共同焦点. (1)求椭圆的方程; (2)在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作的切线,求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值; (3)设椭圆的左、右顶点分别为,过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点,若点满足,,连结交于点,求证:.
数列,满足. (1)若是等差数列,求证:为等差数列; (2)若,求数列的前项和.