(本小题满分12分)已知命题方程有两个不相等的实根;不等式的解集为,若为真,且为假,求实数的取值范围
已知全集,集合,集合,求,
(本小题满分12分) 已知圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点;直线与圆相切 ,与椭圆相交于两点记 (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)求的面积S的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。 (Ⅰ)求椭圆E的标准方程; (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
(本小题满分12分) 已知点,直线及圆. (1)求过点的圆的切线方程; (2)若直线与圆相切,求的值; (3)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值.
(本小题满分12分) 已知圆过两点,且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.