(本小题满分14分)(1)求过点且与圆同心的圆C的方程,(2)求圆C过点的切线方程。
(本小题满分14分)已知函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
(本小题满分12分)已知椭圆方程为,射线(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;(Ⅱ)求△面积的最大值.
汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过的型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).
经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为.(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,、分别是、的中点.(1)判定与是否垂直,并说明理由。(2)设,若为上的动点,若面积的最小值为,求四棱锥的体积。
已知数列的前项和为,且().(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式.