已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若(是非零常数),是否存在,使得对任意,都有若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设.(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
已知椭圆G:.过点(m,0),作圆的切线,交椭圆G于A,B两点.(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (II)将表示为m的函数,并求的最大值.
如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,,直线与底面所成的角等于30°,, .(1)若∥平面,求的值;(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?
在中,角所对的边为,已知。(1)求的值;(2)若的面积为,且,求的值。
在数列{}中,,并且对任意都有成立,令.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和