已知函数(其中是实数).(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若,且有两个极值点,求的取值范围.(其中是自然对数的底数)
已知正四棱柱中,点E为的中点,F为的中点。 ⑴求与DF所成角的大小; ⑵求证:面; ⑶求点到面BDE的距离。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点. (Ⅰ)当点F为AB的中点时. (1)求证:EF⊥AC1; (2)求点B1到平面DEF的距离. (Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.
如图,正三棱柱. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)若.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形,其所在侧面垂直底面ABCD,G是AD中点。 (1)求异面直线BG与PC所成的角; (2)求点G到面PBC的距离; (3)若E是BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并说明理由。
如图四棱锥中,底面,正方形的边长为2 (1)求点到平面的距离; (2)求直线与平面所成角的大小; (3)求以与为半平面的二面角的正切值。