如图所示,已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切,过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点,Q是MN的中点,直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程;(2)当=2时,求直线l的方程;(3)·是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分. 某火山喷发停止后,为测量的需要,设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区,…,现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少,以此类推,求: (1)离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)? (2)第几区内的火山灰总重量最大?
本题共有2个小题,每小题满分各7分. 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,,分别为的中点. (1)求证:; (2)求与平面所成的角.
本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分. 已知函数, . (1)若,求函数的值; (2)求函数的值域.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分8分,第3小题满分7分. 已知抛物线(且为常数),为其焦点. (1)写出焦点的坐标; (2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率; (3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分. 已知数列满足,,是数列的前项和,且(). (1)求实数的值; (2)求数列的通项公式; (3)对于数列,若存在常数M,使(),且,则M叫做数列的“上渐近值”.若,(,),记为数列的前项和,求数列的上渐近值.