汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计。请你根据表中信息解答下列问题: (1)若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本,则写出表中的①②③④⑤填的数据; (2)作出频率分布直方图; (3)试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩
(1)一本300页的书,随机打开一页,求页码在之间的概率。 (2)在区间内的所有实数中,随机地取一个实数,求实数的概率
已知的3个顶点为,, (1)求的值; (2)求的大小,并判断的形状。
(本小题满分14分) 已知函数(>0)的图象在点处的切线方程为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)证明:1+++…+>+.
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,设点(1,0),直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, . (Ⅰ)求动点的轨迹方程; (Ⅱ) 记的轨迹方程为,过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、的中点分别为.求证:直线必过定点.