汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
(本小题满分12分) 过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足: (I)证明点A和点B分别在第一、三象限; (II)若的取值范围。
(理)(本小题满分12分) 直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面. (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.
已知数列{an}满足. (1)若方程的解称为函数的不动点,求的不动点的值; (2)若,,求数列{n}的通项. (3)当时,求证:
设二次函数的图像过原点,,的导函数为,且, (1)求函数,的解析式; (2)求的极小值; (3)是否存在实常数和,使得和若存在,求出和的值;若不存在,说明理由。
已知函数为上的奇函数,且,对任意,有。(1)判断函数在上的单调性,并证明你的结论; (2)解关于的不等式