在平面直角坐标系xOy中,二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.记过三个交点的圆为圆C.(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程;(3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)?证明你的结论.
已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.⑴求证:AB⊥AC;⑵求点D与向量的坐标.
已知函数的最大值为,最小值为.(1)求的值;(2)求函数的最小值并求出对应x的集合.
已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2) (1)若| |,且,求的坐标;(2)若| |=且与垂直,求与的夹角.
已知向量,,与、的夹角相等,且,求向量的坐标.
证明: .