数列的前项和为,,.(1)求;(2)求数列的通项;(3)求数列的前项和.
如图,某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,若AB=a,,种草的面积为,种花的面积为,比值称为“规划和谐度”。(I)试用表示,;(II)若为定值,BC >AB。当为何值时,“规划和谐度”有最小值?最小值是多少?
已知函数为奇函数。(I)证明:函数在区间(1,)上是减函数;(II)解关于x的不等式
已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若向量共线,求a,b的值。
已知数列满足:,。(I)求证:数列是等比数列(要求指出首项与公比);(II)求数列的前n项和。
(本小题14分)如图所示,L是海面上一条南北方向的海防警戒线,在L上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.(1)设A到P的距离为 km,用分别表示B、C到P 的距离,并求值;(2)求静止目标P到海防警戒线L的距离(结果精确到0.01 km)