设的内角,,所对的边长分别为,,,且,.(1)当时,求的值;(2)当的面积为时,求的值.
(本小题满分13分) 在数列。 (1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)设
(本小题满分12分) 在如图所示的空间几何体中,△ABC,△ACD都是等边三角形,AE=CE,DE//平面ABC,平面ACD⊥平面ABC。 (1)求证:DE⊥平面ACD; (2)若AB=BE=2,求多面体ABCDE的体积。
(本小题满分12分) 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。
(1)求n的值.若,将表中数据补全,并画出频率分布直方图. (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是5)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为7.2,求的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率.
(本小题满分12分) 在,角A,B,C的对边分别为。 (1)判断的形状; (2)若的值。
(本小题14分)已知函数在处取得极值。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。