(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、
，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角.
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已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由
满足
，求①
的最大值；②
的最小值；
的最值．
和直线
只有一个公共点，那么
的值为 （）
或
为双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上且满足
，则
的面积是（）
满足下列条件：在定义域内存在
使得
成立，则称函数
；反之，若
不存在，则称函数
具有性质
具有性质
的取值范围；
、②
、③
、④
、⑤
的函数，指出哪些函数一定具有性质相关知识点
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