(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、
，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角.
相关试题
且
，求
的取值范围。
的直径
，
为圆周上一点，
，过
，过
作直线
，
为垂足，
，则线段
的长为 ．
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
轴的交点是
，
是曲线
的最大值为 ．
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
的表达式；
的值；
且
，求证：
，
点在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
．
动时，求点
的轨迹
的方程；
，是否存在垂直
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线
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(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为、，试在“8”字形曲线上求点，使得是直角.
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