(本题满分18分)本题共3小题,第(1)小题6分,第(2)小题6分,第(3)小题6分.已知函数. (1)指出的基本性质(结论不要求证明)并作出函数的图像;(2)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)关于的方程()恰有6个不同的实数解,求的取值范围.
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,. 求的取值范围。
设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2. (Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程; (Ⅱ)若、分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.
F1、F2是的两个焦点,M是双曲线上一点,且,求三角形△F1MF2的面积.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.