在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在棱AB上.(1)求证:AC⊥B1C;(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD.
把“五进制”数转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。
已知数列满足如图所示的程序框图.(Ⅰ) 写出当时输出的结果;(Ⅱ) 写出数列的一个递推关系式,并证明:是等比数列;(Ⅲ)求的通项公式及前项和.
已知,分别求,,,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据:
(1)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(,)
为了调查胃病是否与生活规律有关,在某地对名岁以上的人进行了调查,结果是:患胃病者生活不规律的共人,患胃病者生活规律的共人,未患胃病者生活不规律的共260人,未患胃病者生活规律的共人.(1)根据以上数据列出列联表.(2)并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。