(本小题满分12分)某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。(1)求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用(万元);(2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: (I)求的值,猜测的表达式并给予证明; (II)求证: (III)设数列的前n项和为
(本小题满分12分) 已知函数的图象上移动时,点的图象上移动。 (I)点P的坐标为(1,-1),点Q也在的图象上,求t的值; (II)求函数的解析式; (III)若方程的解集是,求实数t的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象恰好关于点对称,求实数a的最小值; (II)若函数上为减函数,试求实数b的值。
(本小题满分13分) 已知数列}满足: (I)令为等差数列; (II)求
(本小题满分13分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求函数上的值域。