已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。