已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标。
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中，角
、
、
的对边分别是
，
，
，已知
．
，求设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
（Ⅰ）求数列的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时,求
；
（Ⅲ）设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
是函数
的极值点．
时，求函数
的单调区间；
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围．给定椭圆
：
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是
，椭圆上一动点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）过点P
作直线
,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为
．求出
的值．
中，
，
，且DB平分
，
,
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