如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,底面,,为的中点,为的中点,于,如图建立空间直角坐标系.(1)求出平面的一个法向量并证明平面;(2)求二面角的余弦值.
已知函数,(为常数且).(1)若,求不等式的解集;(2)若函数在上有两个零点,求的取值范围.
如图,已知抛物线,点是x轴上的一点,经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点.(1)求证线段的中点在一条定直线上,并求出该直线方程;(2)若(O为坐标原点),求的值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,⊥平面,,点分别为和中点.(1)求证:直线平面;(2)求与平面所成角的正弦值.
已知公差不为0的等差数列的前项和为,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
△中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求△的面积.