长方体中,,,点为中点．（Ⅰ）求证： 平面；（Ⅱ）求证：平面；
（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围
（本小题满分10分）如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形， 且AB∥轴．（1）求的三个三角函数值；（2）求及．
设数列满足：是整数，且是关于x的方程的根．（1）若且n≥2时，求数列{an}的前100项和S100；（2）若且求数列的通项公式．
已知⊙和点.(Ⅰ)过点向⊙引切线，求直线的方程；(Ⅱ)求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的⊙的方程；(Ⅲ)设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
；
的最小正周期为
,最小值为
,图象过点
,(1)求
的解析式;(2)求满足
且
的
的集合.
，
时，求
的最大值和最小值
，求
的取值范围
、
是单位圆
上的点，
是圆与
轴正半轴的交点，三角形
为正三角形， 且AB∥
的三个三角函数值；
及
．
满足：
是整数，且
是关于x的方程
的根．
且n≥2时，
求数列{an}的前100项和S100；
且
求数列
的通项公式．
和点
.
向⊙
引切线
，求直线
截得的弦长为4的⊙
为（Ⅱ）中⊙
. 试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
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