长方体中,,,点为中点．（Ⅰ）求证： 平面；（Ⅱ）求证：平面；
一次函数与指数型函数，（）的图像交于两点，解答下列各题： （1）求一次函数和指数型函数的表达式； （2）作出这两个函数的图像； （3）填空：当时，；当时，。
已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
已知函数， （1）当时，求的最大值和最小值 （2）若在上是单调函数，且，求的取值范围
已知为第三象限角，． （１）化简 （２）若，求的值
（本小题满分14分） 已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。 （Ⅰ）求轨迹C的方程； （Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
；
与指数型函数
，（
）的图像交于两点
，解答下列各题
：
和指数型函数
的表达式；
时，
；当
。
的最小正周期为
,最小值为
,图象过点
,(1)求
的解析式;(2)求满足
且
的
的集合.
，
时，求
的最大值和最小值
，求
的取值范围
为第三象限角，
．
，求
相切。记动点P的轨迹为C。
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