已知直线l1、l2分别与抛物线x2=4y相切于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R).(1)求直线l1、l2的方程;(2)若l1、l2与x轴分别交于P、Q,且l1、l2交于点R,经过P、Q、R三点作圆C.①当a=4,b=-2时,求圆C的方程;②当a,b变化时,圆C是否过定点?若是,求出所有定点坐标;若不是,请说明理由.
某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图. (1)求参加测试的总人数及分数在[80,90)之间的人数; (2)若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,恰有一份分数在[90,100)之间的概率.
已知. (1)若的单调减区间是,求实数的值; (2)若对于定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围; (3)设有两个极值点, 且若恒成立,求的最大值.
已知函数定义在上,对任意的,,且. (1)求,并证明:; (2)若单调,且.设向量,,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数在处有极大值. (1)当时,函数的图象在抛物线的下方,求的取值范围. (2)若过原点有三条直线与曲线相切,求的取值范围;
等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。 (1)求此数列的公差d; (2)当前n项和是正数时,求n的最大值。