设是一个自然数,是的各位数字的平方和,定义数列:是自然数,(,).(1)求,;(2)若,求证:;(3)当时,求证:存在,使得.
等差数列满足,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)令求的最大项和最小项的值.
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+32n,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求{|an|}的前20项和T20
设数列的前项和为,.已知,,,且当时,.(1)求的值;(2)证明:为等比数列;(3)求数列的通项公式.
已知数列是递增的等比数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.
已知数列{an}满足a1=1,an-2an-1-2n-1=0(n∈N*,n≥2).(1)求证:数列{}是等差数列;(2)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn.