（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1．
（1）求该抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
．
（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形．
相关试题
若关于
的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为
．
（1）设
，求
的取值范围；
（2）过点
的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线
经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．
中，
，
分别为
的三内角
的对边，且
．
；
，且
，求数列
的定义域.
上的单调性并说明理由.
，若
,求实数m的取值范围.
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