若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为.(1)设,求的取值范围;(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
(本题共12分)设为定义在上的偶函数,当时,,且的图象经过点,又在的图象中,有一部分是顶点为(0,2),且过的一段抛物线。(1)试求出的表达式;(2)求出值域;
(本题共12分)(1)计算(2)解方程:
(本题共12分)设,, 。(1)求的值及;(2)设全集,求 (∁I A)(∁I B);(3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
(本小题满分10分)已知函数(1)若函数在处的切线方程为,求的值;(2)讨论方程解的个数,并说明理由。
(本小题满分12分)已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.(1)求椭圆C的方程; (2)当时,求面积的最大值;(3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.