、如图所示,在矩形ABCD中,AB=5,AC=7.现在向该矩形内随机投一点P,求时的概率。
已知函数是定义在上的偶函数,当时,.(1)求当时的解析式;(2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论;(3)若且,证明:.
已知数列满足:且.(Ⅰ)求,,,的值及数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和;
已知函数是定义在上的单调奇函数, 且.(Ⅰ)求证函数为上的单调减函数;(Ⅱ) 解不等式.
如图,在直角坐标系中,已知椭圆的离心率e=,左右两个焦分别为.过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点,且|MN|=1.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B,动点P满足,()试求点P的轨迹方程,使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
已知数列满足:且对任意的有.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)是否存在等差数列,使得对任意的有成立?证明你的结论