等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(Ⅰ)求与;(Ⅱ)求和:.
已知数列为等差数列,数列为等比数列,若,且.(1)求数列,的通项公式;(2)是否存在,使得,若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点.(1)证明:平面;(2)平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.
解关于x的不等式:().
函数,数列,满足0<<1, ,数列满足,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求证:0<<<1;(Ⅲ)若且<,则当n≥2时,求证:>
已知函数.(Ⅰ)求的单调区间和极值;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的范围.