在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)设直线与C交于A,B两点.k为何值时?此时的值是多少?
已知中,面,,求证:面.
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(),求这个旋转体的体积。
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。 (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长 (3)求AB边的高所在直线方程。
.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的奇函数, 当时,. (Ⅰ)求当时,函数的表达式; (Ⅱ)求满足的的取值范围; (Ⅲ)已知对于任意的,不等式恒成立,求证:函数的图象与直线没有交点.
(本小题满分15分)若函数在定义域内存在区间,满足在上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”. (Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由; (Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.