你能将把下列命题写成“若若”的形式,并判断其真假吗?(1)实数的平方是非负数. (2)等底等高的两个三角形是全等三角形.(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除.(4)弦的垂直平分线经过圆心, 并平分弦所对的弧.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点.(Ⅰ)证明:四点共圆;(Ⅱ)证明:.
已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)若恒成立,证明:当时,.
已知点是椭圆:上一点,分别为的左右焦点,,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,过点作直线,交椭圆异于的两点,直线的斜率分别为,证明:为定值.
在如图所示的几何体中,四边形均为全等的直角梯形,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.