（本小题满分12分）
某矩形花园
，
,
，
是
的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△
，其中E、F分别落在线段
和线段
上如图．分别记
为
（
），
的周长为
，的面积为
。
（1）试求的取值范围；
（2）为何值时的值为最小；并求的最小值
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在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
；
项和
，求证：对任何正整数
成立已知椭圆
，过点
且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
是椭圆的左右顶点，动点M满足
，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
平面
与平面
所成锐角二面角的余弦值.甲乙两人进行乒乓球比赛，各局相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，如果两人比赛五局，乙得1分与得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中获胜的概率为多少？
假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，用
表示比赛停止时已打局数，求的期望
.
且
，求函数
的单调区间.推荐套卷
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